Характер типової афганської собаки може бути відстороненим і гідним, але веселим і грайливим під час гри. Ця порода, як і багато хортів, має високий мисливський інстинкт і може не уживатися з дрібними тваринами. Афганська борзая може бути успішним учасником випробувань на спритність, а також собакою-компаньйоном для лікування.
Афганські гончі не тремтять, але уважно ставляться до своєї території та своїх сімей. Хоча вони, як правило, поводяться спокійно у своїх чотирьох стінах, насправді вони можуть діяти за межами. Завдяки їхньому неймовірно сильному мисливському інстинкту, цих гончих майже неможливо відпустити, оскільки вони практично не відновлюються, якщо у них є потенційна здобич. Зіткнувшись з невідомими собаками або людьми, афганці зазвичай дуже стримані, якщо не зовсім відразливі. Вони відомі своєю видатною пам’яттю і повинні бути вдячні за те, що з роками все ще знають, хто з ними поводився добре чи погано.