Це досить активні тварини, які люблять різні ігри, люблять прогулянки, особливо якщо є де розважитися з іншими собаками. Але якщо ваш вихованець піде з вами на ранкову пробіжку, він також буде безмежно щасливий, до того ж невідомо, що йому більше сподобається – пробіжка з господарем чи ігри з іншими собаками. Можливо, правда в тому, що і перше, і друге присутні в житті вихованця.
Вони люблять дітей, мабуть, перш за все тому, що бачать в них друзів і партнерів для ігор і розваг. Але повноцінною нянею грифона назвати не можна, так як він часто сам поводиться як дитина. Крім того, у нього межа терпіння, і дитину необхідно привчати до спілкування з твариною.
Конфлікти з іншими собаками трапляються рідко. Але вони можуть спробувати полювати на дрібних тварин, особливо в парку. У той же час вони добре уживаються з кішками, якщо їх привчати змалку. Чужих людей можна сприймати по-різному, залежно, по-перше, від ставлення господаря до людини, по-друге, від типу характеру самої собаки та її виховання. Однак в цілому вони не виявляють агресії, але можуть бути як стриманими, так і дружелюбно відкритими.