Ang mga eksperto ay hindi lubos na sumasang-ayon sa pinagmulan ng Podenco Canarios. Dahil sa kanilang hindi mapag-aalinlanganang pagkakahawig, ang mga Podenco ay naisip na malapit na nauugnay sa Tesem.
Ang Tesem ay isang extinct na lahi ng aso ng sinaunang Egyptian na pinagmulan na makikita sa maraming Egyptian na imahe. Ang matulis na mga tainga, ang hubog na buntot, at ang payat na katawan ay kadalasang ginagawa bilang mga eskultura at malakas na nakapagpapaalaala sa Podenco.
Ang isa pang teorya ay ang lahi ng aso na ito ay nagmula sa Canary Islands, kung saan sila ay ginamit upang manghuli ng mga kuneho at liyebre. Kahit ngayon ay mahahanap mo ang karamihan sa mga ispesimen sa Canary Islands.