Wataalam hawakubaliani kabisa juu ya asili ya Podenco Canarios. Kwa sababu ya kufanana kwao bila kosa, Podencos inadhaniwa kuwa na uhusiano wa karibu na Tesem.
Tesem ni aina ya mbwa wa asili ya Misri ya kale ambayo inaweza kupatikana katika picha nyingi za Misri. Masikio yaliyochongoka, mkia uliopinda, na mwili mwembamba mara nyingi vilitengenezwa kama sanamu na hukumbusha sana Podenco.
Nadharia nyingine ni kwamba aina hii ya mbwa ilitoka katika Visiwa vya Canary, ambako walitumiwa kuwinda sungura na hares. Hata leo unaweza kupata vielelezo vingi katika Visiwa vya Canary.