Borzoi asili yake ni Urusi na jina lake linamaanisha "haraka". Mapema katika karne ya 14 na 15, borzoi walikuzwa ili kuwinda hares, mbweha, na mbwa mwitu. Uzazi huo ulijulikana hata kama mbwa wa kitaifa wa Urusi hadi karibu 1914. Waliboresha uwindaji wa kifahari wa wakuu na mamia ya wanyama wa aina zao na mara nyingi walionekana kama motifs maarufu katika sanaa.
Wakati wa Mapinduzi ya Urusi, karibu mbwa wote wa wakuu waliharibiwa, ambayo karibu ilifanya borzoi kutoweka nchini Urusi. Kwa kuwa aina hiyo tayari ilikuwa maarufu sana wakati huo, kulikuwa na wafugaji huko Uingereza na USA ambao walikuwa wameanza kuagiza na kuzaliana.
Uzazi huo uliitwa mbwa mwitu wa Urusi huko Merika hadi 1936 wakati hatimaye ulipewa jina la Borzoi (kutoka kwa neno la Kirusi "borzyi" linalomaanisha "haraka"). Uzazi huo umetambuliwa na FCI tangu 1956.