Борзој је пореклом из Русије и његово име значи „брзо“. Већ у 14. и 15. веку, борзои су узгајани за лов на зечеве, лисице и вукове. Раса је била позната чак и као национални пас Русије до око 1914. Они су обогатили помпезне ловове племства стотинама животиња своје расе и често су се појављивали као популарни мотиви у уметности.
Током руске револуције, готово сви пси племства су уништени, због чега су борзои скоро изумрли у Русији. Пошто је раса тада већ била толико позната, постојали су узгајивачи у Енглеској и САД који су почели да увозе и узгајају ову расу.
Раса се у САД звала руски вучји хрт до 1936. године када је на крају добила име Борзои (од руске речи „борзии“ што значи „брз“). Раса је призната од стране ФЦИ од 1956. године.