Borzoi izvira iz Rusije in njegovo ime pomeni "hiter". Že v 14. in 15. stoletju so borzoja vzrejali za lov na zajce, lisice in volkove. Pasma je bila znana celo kot nacionalni pes Rusije do okoli leta 1914. Pompozne love plemstva so popestrili s stotinami živali svoje pasme in se pogosto pojavljali kot priljubljeni motivi v umetnosti.
Med rusko revolucijo so bili skoraj vsi plemiški psi uničeni, zaradi česar je borzoj v Rusiji skoraj izumrl. Ker je bila pasma takrat že tako znana, so se v Angliji in ZDA našli vzreditelji, ki so to pasmo začeli uvažati in vzrejati.
Pasma se je v ZDA imenovala ruski volčji hrt do leta 1936, ko je sčasoma dobila ime borzoi (iz ruske besede "borzyi", kar pomeni "hiter"). Pasma je priznana s strani FCI od leta 1956.