Zgodovina čivave ni popolnoma razumljena. Pes je dobil ime po mehiški državi Chihuahua, kjer so ga odkrili okoli leta 1850. Nekateri strokovnjaki menijo, da so psa vzredili Azteki ali Inki. Drugi pravijo, da lahko pasmo zasledimo do španskih psov že v 1500-ih letih. Nedefinirana je tudi uporaba čivav v preteklosti. Nekateri menijo, da so čivavo morda jedli srednjeameriški Indijanci, drugi pa menijo, da so bili psi velikega verskega pomena. Prve čivave naj bi prispele v Združene države Amerike v začetku 19. stoletja. Spoznavanje prebivalstva s čivavo se je zgodilo na nenavaden način. Operna pevka Adelina Patti se je s pasmo seznanila leta 1890, ko so ji podarili čivavo, ki je skrita v šopku od predsednika Mehike. V štiridesetih letih prejšnjega stoletja se je dirigent Chavier Cugat pogosto pojavljal v javnosti s čivavo pod pazduho. V zadnjem času sta se prepoznavnost in priljubljenost pasme povečala zaradi energične čivave iz reklam Taco Bell.
Bi radi imeli tetovažo čivave?