To so precej aktivne živali, ki obožujejo različne igre, obožujejo sprehode, še posebej, če se je kje zabavati z drugimi psi. Če pa gre vaš hišni ljubljenček z vami na jutranji tek, bo tudi on neizmerno vesel, poleg tega se ne ve, kaj mu bo bolj všeč – tek z lastnikom ali igra z drugimi psi. Morda je res tako, da sta tako prvo kot drugo prisotna v življenju hišnega ljubljenčka.
Imajo radi otroke, verjetno predvsem zato, ker jih vidijo kot prijatelje in partnerje za igro in zabavo. Toda grifona ne moremo imenovati polnopravna varuška, saj se sam pogosto obnaša kot otrok. Poleg tega ima mejo potrpljenja in otroka je treba naučiti komunicirati z živaljo.
Konflikti z drugimi psi so redki. Lahko pa poskušajo loviti majhne živali, zlasti v parku. Hkrati se dobro razumejo z mačkami, če jih navajajo že od malega. Tujce je mogoče zaznati na različne načine, odvisno, prvič, od odnosa lastnika do osebe, in drugič, od vrste značaja samega psa in njegove vzgoje. Vendar na splošno ne kažejo agresije, lahko pa so zadržani in prijazno odprti.