Barzoj by sa mal už od útleho veku učiť socializácii s inými psami a ľuďmi, napríklad navštevovaním školy šteniatok. Ak sa to zanedbá, barzoj má tendenciu byť plachý a bojazlivý. Ak však už ako šteniatko dokáže získať veľa pozitívnych skúseností, vyvinie sa z neho priateľský a spoľahlivý spoločník.
Pohľad na mačku a podobne dokáže v barzojovi rýchlo prebudiť lovecký inštinkt. Určite sa tu odporúča oplotená záhrada. Po dobrej socializácii sa barzoj k deťom a iným psom správa priateľsky a rozhľadene.
Nežný obr by chcel byť vnímaný ako člen rodiny a je lojálny a láskavý, keď si vás obľúbi. Pre svoju veľkú túžbu po pohybe a vysokú energetickú hladinu však barzoj nie je psom pre seniorov. Potrebuje domov s aktívnymi ľuďmi, ktorí ho dokážu zamestnať podľa jeho plemena.