Baset sú priateľskí a bezstarostní psi. Keďže pôvodne lovili v skupinách, majú tendenciu vychádzať s inými psami a domácimi zvieratami. Bassetti sú orientovaní na ľudí a dobre vychádzajú s deťmi. Sú to dosť inteligentní psi, ktorých nie je ľahké trénovať, keďže sú tvrdohlaví. Uvoľnenie najlepších vlastností týchto psov si vyžaduje pevný charakter, trpezlivosť a kreativitu. Bassety môžu často štekať a majú tiež silné nohy a pazúry a milujú kopať. Majú dosť silnú potrebu lovu, a ak nie sú spoľahlivo držané v stiesnenom priestore, môžu odísť loviť sami.
Milí, priateľskí, fyzicky neschopní sa nikam ponáhľať – to sú psy baset. Majú veľmi svojský charakter – na jednej strane sú títo psi známi svojou jemnosťou, láskavosťou a poslušnosťou, na druhej strane niekedy môžu byť príkladom tvrdohlavosti a nezávislosti. Navyše tu nehrá rolu len dedičnosť – veľa závisí od samotného majiteľa a od toho, či si dokáže so svojím miláčikom vybudovať vzťah správnym spôsobom.