Характер типичной афганской борзой может быть отчужденным и достойным, но веселым и игривым во время игры. Эта порода, как и многие борзые, обладает высоким охотничьим инстинктом и может не ужиться с мелкими животными. Афганская борзая может быть успешным участником соревнований по аджилити, а также собакой-терапевтом и собакой-компаньоном.
Афганские борзые не дрожат, но внимательно относятся к своей территории и своим семьям. Хотя обычно они ведут себя спокойно в своих четырех стенах, на самом деле они могут действовать снаружи. Из-за их невероятно сильного охотничьего инстинкта этих гончих практически невозможно отпустить, поскольку они практически необратимы, если у них есть потенциальная добыча. При столкновении с незнакомыми собаками или людьми афганцы обычно очень сдержанны, если не совсем отталкивающи. Они известны своей незаурядной памятью и должны быть благодарны за то, что с годами все же знают, кто с ними хорошо или плохо обращался.