Oficial, Ungaria este listată ca țară de origine a lui Kuvasz. Câinele păstor vine originar din Asia și de acolo a venit în Ungaria.
Numele Kuvasz provine de la termenii Kawash sau Kawass și înseamnă ceva de genul „protector” sau „gardist”. Încă din Evul Mediu, Kuvasz a fost o parte integrantă a grupului de vânătoare și gardianul caselor și fermelor. În timpul domniei regelui maghiar Matthias Corvinus, vigilentul prieten cu patru picioare era din ce în ce mai privit ca un câine foarte popular în rândul nobilimii.
La începutul secolului al XX-lea, a început creșterea Kuvasz-țintită, care a atins punctul cel mai scăzut în 20: în timpul revoltei maghiare, mulți dintre câinii păstori au fost împușcați.
Astăzi, Kuvasz este considerată o rasă de câini rară. Numărul de pui Kuvasz nou-născuți în Germania este de 50 de animale pe an.