Borzoiul este originar din Rusia și numele său înseamnă „rapid”. Încă din secolele al XIV-lea și al XV-lea, borzoiul a fost crescut pentru a vâna iepuri de câmp, vulpi și lupi. Rasa a fost chiar cunoscută drept câinele național al Rusiei până în jurul anului 14. Ei au îmbogățit vânătoarea pompoasă a nobilimii cu sute de animale din rasa lor și au apărut adesea ca motive populare în artă.
În timpul Revoluției Ruse, aproape toți câinii nobilimii au fost distruși, ceea ce aproape a făcut ca borzoii să dispară în Rusia. Deoarece rasa era deja atât de faimoasă până atunci, existau crescători din Anglia și SUA care au început să importe și să crească această rasă.
Rasa a fost numită Russian Wolfhound în SUA până în 1936, când i s-a dat în cele din urmă numele de Borzoi (din cuvântul rusesc „borzyi” care înseamnă „rapid”). Rasa este recunoscută de FCI din 1956.