Oficialmente, a Hungria está listada como país de origem do Kuvasz. O cão pastor é originário da Ásia e de lá veio para a Hungria.
O nome Kuvasz vem dos termos Kawash ou Kawass e significa algo como “protetor” ou “guardião”. Já na Idade Média, o Kuvasz era parte integrante do grupo de caçadores e guardião de casas e fazendas. Durante o reinado do rei húngaro Matthias Corvinus, o vigilante amigo de quatro patas era cada vez mais considerado um cão muito popular entre a nobreza.
No início do século 20, começou a criação seletiva de Kuvasz, que atingiu seu ponto mais baixo em 1956: durante a revolta húngara, muitos dos cães pastores foram baleados.
Hoje, o Kuvasz é considerado uma raça de cachorro rara. O número de filhotes Kuvasz recém-nascidos na Alemanha é de 50 animais por ano.