O caráter do típico galgo afegão pode ser indiferente e digno, mas divertido e brincalhão enquanto joga. Esta raça, como muitos galgos, tem um alto instinto de caça e pode não se dar bem com pequenos animais. O Afghan Hound pode ser um competidor de sucesso em provas de agilidade, bem como um cão de terapia e de companhia.
Os galgos afegãos não tremem, mas estão atentos ao seu território e às suas famílias. Enquanto eles geralmente se comportam com calma dentro de suas próprias quatro paredes, eles podem realmente agir do lado de fora. Devido ao seu instinto de caça incrivelmente forte, esses cães são quase impossíveis de largar, pois são praticamente irrecuperáveis se tiverem presas em potencial. Quando confrontados com cães ou pessoas desconhecidas, os afegãos geralmente são muito reservados, se não completamente repulsivos. Eles são conhecidos por sua memória excepcional e devem ser gratos por isso pelo fato de que ao longo dos anos eles ainda sabem quem os tratou bem ou mal.