Borzoj pochodzi z Rosji, a jego nazwa oznacza „szybki”. Już w XIV i XV wieku borzoj był hodowany do polowania na zające, lisy i wilki. Rasa ta była nawet znana jako narodowy pies Rosji do około 14 roku. Wzbogacała huczne polowania szlachty o setki zwierząt tej rasy i często pojawiała się jako popularne motywy w sztuce.
Podczas rewolucji rosyjskiej prawie wszystkie psy szlacheckie zostały zniszczone, co prawie doprowadziło do wyginięcia borzojów w Rosji. Ponieważ rasa była już wtedy tak znana, w Anglii i USA byli hodowcy, którzy zaczęli importować i hodować tę rasę.
Rasa była nazywana wilczarzem rosyjskim w USA do 1936 roku, kiedy to ostatecznie nadano jej nazwę borzoj (od rosyjskiego słowa „borzyi” oznaczającego „szybki”). Rasa została uznana przez FCI od 1956 roku.