Saluki mają niezależny i nieco uparty charakter, ale są bardzo lojalne. W rodzinie zwykle sami wybierają opiekuna. Lubią być blisko człowieka i chętnie dają się głaskać, ale tylko wtedy, gdy mają na to ochotę.
Wskazówka: Pomimo swojej powściągliwej natury potrzebują wystarczającego kontaktu z właścicielem i nie lubią zostawać same przez dłuższy czas. Zajęci ludzie, których nigdy nie ma w domu, nie nadają się do trzymania Saluki.
W domu saluki są cichymi psami, które rzadko szczekają i nie są szczególnie wesołe. Lubią leżeć i siedzieć na podwyższeniu na fotelach i kanapach. Aby Saluki był spokojny i zajęty w domu, potrzebuje dużo ruchu i możliwości regularnego biegania.
Uwaga: gdy się wyczerpie, jego instynkt łowiecki może stać się problemem. Podobnie jak wiele innych gatunków chartów, ten jest bardzo silny i dlatego nie należy pozwalać mu biegać bez smyczy po otwartej przestrzeni. Chociaż Saluki jest inteligentny i szybko się uczy, jeśli zobaczy zdobycz, zignoruje polecenia.
Saluki są często powściągliwe lub obojętne wobec obcych. Ale nie są nieśmiali ani agresywni.