Offisielt er Ungarn oppført som opprinnelseslandet til Kuvasz. Gjeterhunden kommer opprinnelig fra Asia og kom derfra til Ungarn.
Navnet Kuvasz kommer fra begrepene Kawash eller Kawass og betyr noe sånt som "beskytter" eller "verge". Så tidlig som i middelalderen var Kuvasz en integrert del av jaktlaget og vokter av hus og gårder. Under den ungarske kongen Matthias Corvinus regjeringstid ble den vaktsomme firbeinte vennen i økende grad sett på som en svært populær hund blant adelen.
På begynnelsen av 20-tallet startet målrettet avl av Kuvasz, som nådde sitt laveste punkt i 1956: Under det ungarske opprøret ble mange av gjeterhundene skutt.
I dag regnes Kuvasz som en sjelden hunderase. Antallet nyfødte Kuvasz-valper i Tyskland er 50 dyr per år.