Officieel staat Hongarije vermeld als het land van herkomst van Kuvasz. De herdershond komt oorspronkelijk uit Azië en is van daaruit naar Hongarije gekomen.
De naam Kuvasz komt van de termen Kawash of Kawass en betekent zoiets als "beschermer" of "bewaker". Al in de Middeleeuwen was de Kuvasz een integraal onderdeel van het jachtgezelschap en bewaker van huizen en boerderijen. Tijdens het bewind van de Hongaarse koning Matthias Corvinus werd de waakzame viervoeter steeds meer gezien als een zeer populaire hond onder de adel.
Aan het begin van de 20e eeuw begon de gerichte Kuvasz-fokkerij, die in 1956 zijn dieptepunt bereikte: tijdens de Hongaarse opstand werden veel van de herdershonden neergeschoten.
Tegenwoordig wordt de Kuvasz beschouwd als een zeldzaam hondenras. Het aantal pasgeboren Kuvasz-puppy's in Duitsland is 50 dieren per jaar.