Ja. Bij de meeste vertegenwoordigers van het ras is dit echter niet bijzonder uitgesproken en kan het vaak worden verwaarloosd. Toch is en blijft een Chihuahua een hond en kunnen bepaalde instincten nooit helemaal worden weggefokt.
Dienovereenkomstig zijn er ook exemplaren van het kleinste ras ter wereld die achter knaagdieren, vogels, konijnen of zelfs katten aan rennen en erop jagen. Het achtervolgde dier kan gewond raken of gedood worden.
Als er andere dieren in hetzelfde huishouden zijn, is voorzichtigheid en goede observatievaardigheden vereist.