L-esperti ma tantx jaqblu dwar l-oriġini tal-Podenco Canarios. Minħabba x-xebh inequivocabbli tagħhom, il-Podenkos huma maħsuba li huma relatati mill-qrib mat-Tesem.
It-Tesem hija razza estinta ta’ kelb ta’ oriġini Eġizzjana tal-qedem li tista’ tinstab f’bosta immaġini Eġizzjani. Il-widnejn bil-ponta, id-denb mgħawweġ, u l-ġisem irqaq ħafna drabi kienu magħmula bħala skulturi u jfakkru bil-qawwa l-Podenko.
Teorija oħra hija li din ir-razza ta’ klieb oriġinat fil-Gżejjer Kanarji, fejn kienu jintużaw għall-kaċċa tal-fniek u l-liebri. Anke llum tista' ssib ħafna kampjuni fil-Gżejjer Kanarji.