पॉडेन्को कॅनारियोच्या उत्पत्तीबद्दल तज्ञ पूर्णपणे सहमत नाहीत. त्यांच्या निःसंदिग्ध समानतेमुळे, पोडेनकोस टेसेमशी जवळून संबंधित असल्याचे मानले जाते.
टेसेम ही प्राचीन इजिप्शियन वंशाची कुत्र्यांची एक विलुप्त जात आहे जी असंख्य इजिप्शियन प्रतिमांमध्ये आढळू शकते. टोकदार कान, वक्र शेपूट आणि सडपातळ शरीर हे अनेकदा शिल्पे बनवले गेले आणि ते पोडेन्कोची प्रकर्षाने आठवण करून देतात.
आणखी एक सिद्धांत असा आहे की कुत्र्यांच्या या जातीची उत्पत्ती कॅनरी बेटांवर झाली, जिथे त्यांचा वापर ससा आणि ससा यांची शिकार करण्यासाठी केला जात असे. आजही तुम्हाला कॅनरी बेटांमध्ये सर्वाधिक नमुने सापडतील.