Borzoi ir cēlušies no Krievijas, un tā nosaukums nozīmē "ātrs". Jau 14. un 15. gadsimtā borzoi tika audzēti zaķu, lapsu un vilku medīšanai. Šķirne pat bija pazīstama kā Krievijas nacionālais suns līdz apmēram 1914. gadam. Tie bagātināja muižniecības pompozās medības ar simtiem savas šķirnes dzīvnieku un bieži parādījās kā populāri motīvi mākslā.
Krievijas revolūcijas laikā gandrīz visi muižniecības suņi tika iznīcināti, kā rezultātā Krievijā borzoi gandrīz izmira. Tā kā šķirne jau toreiz bija tik slavena, Anglijā un ASV bija audzētāji, kas bija sākuši šo šķirni importēt un audzēt.
Šķirni ASV sauca par krievu vilku suni līdz 1936. gadam, kad tai beidzot tika dots nosaukums Borzoi (no krievu vārda “borzyi”, kas nozīmē “ātrs”). FCI šķirni ir atzinusi kopš 1956. gada.