Stāsti par čivavas izcelsmi ir mazākā čivavas suņu šķirne, ko pasaulei dāvājusi senā acteku zeme, pēc citas izcelsmes tā tiek saistīta ar seno indiešu tolteku cilšu un maiju civilizācijas attīstību, saskaņā ar uz trešo – savieno čivavas dzimtene. ar Ķīnu, Japānu, Maltas salu un pat Chihuahua kosmosa izcelsmi.
Vienā vai otrā veidā čivavas vēsture sniedzas senos laikos.
#1 Tiek uzskatīts, ka čivavam līdzīgi suņi parādījās ap trešo gadu tūkstoti pirms mūsu ēras mūsdienu Meksikas teritorijā.
#2 Arheologi Meksikas tempļos atraduši daudzas čivavas māla figūriņas un sienu gleznojumus, čivavas zīmējumus uz seniem traukiem, kas atgūti no kapenēm.
#3 Veicot senapbedījumu izrakumus, tika atrasti nelieli suņu skeleti, ar raksturīgu fontaneli uz galvaskausa, uz kuriem bija apkakles ar dārgakmeņiem.
Šķirnes nosaukums cēlies no tāda paša nosaukuma provinces Meksikas ziemeļos, kur pirmo reizi tika atklāti mūsdienu čivavas.