Sloughi iš pradžių buvo kilę iš Šiaurės Afrikos beduinų kurtų. Taigi jo istorija siekia kelis tūkstantmečius.
Tuo metu jis buvo ištikimas dykumos gyventojų palydovas ir, be kita ko, padėjo medžioklėje, kurioje subūrė trijų žmonių komandą su sakalu ir medžiotoju, kuris jojo ant žirgo. Tiksliau sakant, veislė kilusi iš Magrebo regiono, kuriam priklauso šiuolaikinis Marokas, Alžyras ir Tunisas.
Kadangi sloughi galėjo medžioti žvėrieną dėl savo greičio ir taip aprūpinti beduinus mėsa, arabų kultūroje jis buvo laikomas „grynu“, priešingai nei kiti šunys. Net ir šiandien kurtų veislė turi didelį populiarumą tokiose šalyse kaip Marrokas, nors tradicinė medžioklė praktikuojama labai retai.