ექსპერტები არ ეთანხმებიან პოდენკო კანარიოს წარმოშობას. მათი უტყუარი მსგავსების გამო, პოდენკოსები მჭიდროდ არიან დაკავშირებული ტესემებთან.
ტესემი ძველი ეგვიპტური წარმოშობის გადაშენებული ჯიშის ძაღლია, რომელიც გვხვდება მრავალ ეგვიპტურ სურათზე. წვეტიანი ყურები, მოხრილი კუდი და თხელი სხეული ხშირად სკულპტურად კეთდებოდა და ძლიერ მოგვაგონებს პოდენკოს.
კიდევ ერთი თეორია არის ის, რომ ძაღლების ეს ჯიში წარმოიშვა კანარის კუნძულებზე, სადაც მათ იყენებდნენ კურდღლებზე და კურდღლებზე სანადიროდ. დღესაც კი ყველაზე მეტი ეგზემპლარი შეგიძლიათ ნახოთ კანარის კუნძულებზე.