Borzoi asale saka Rusia lan jenenge tegese "cepet". Wiwit abad kaping 14 lan 15, borzoi dikembangake kanggo mburu terwelu, rubah, lan serigala. Anjing iki malah dikenal minangka asu nasional Rusia nganti watara taun 1914. Padha ngubengi perburuan para bangsawan kanthi atusan kewan saka jenise lan asring muncul minangka motif populer ing seni.
Sajrone Revolusi Rusia, meh kabeh asu bangsawan dirusak, sing meh nggawe borzoi punah ing Rusia. Amarga jenis iki wis misuwur banget, mula ana peternak ing Inggris lan Amerika Serikat sing wiwit ngimpor lan ngasilake jenis iki.
Jenis iki diarani Wolfhound Rusia ing AS nganti taun 1936 nalika pungkasane diwenehi jeneng Borzoi (saka tembung Rusia "borzyi" tegese "cepet"). Jenis iki wis diakoni dening FCI wiwit taun 1956.