הסלוגי במקור צאצאי הכלבים הגרייהאונדים של הבדואים בצפון אפריקה. לפיכך, ההיסטוריה שלו חוזרת כמה אלפי שנים אחורה.
באותה תקופה הוא היה בן לוויה נאמן של תושבי המדבר ועזר בין השאר בציד, בו יצר צוות של שלושה עם בז והצייד, שרכב על סוס. אם לדייק, מקורו של הגזע באזור המגרב, הכולל את מרוקו, אלג'יריה ותוניסיה של ימינו.
מכיוון שהסלאוי הצליח לצוד ציד בשל מהירותו ובכך לספק בשר לבדואים, הוא נחשב ל"טהור" בתרבות הערבית בניגוד לכלבים אחרים. גם כיום, גזע הגרייהאונד נהנה מפופולריות רבה במדינות כמו מרוקו, אם כי ציד מסורתי נוהג לעתים רחוקות מאוד.