המומחים לא ממש מסכימים על מקורו של ה-Podenco Canarios. בגלל הדמיון המובהק שלהם, חושבים שהפודנקוס קשורים קשר הדוק לטסם.
הטסם הוא גזע נכחד של כלבים ממוצא מצרי עתיק שניתן למצוא בתמונות מצריות רבות. האוזניים המחודדות, הזנב המעוגל והגוף הדק נעשו לעתים קרובות כפסלים ומזכירים מאוד את הפודנקו.
תיאוריה נוספת היא שמקורו של גזע זה של כלבים באיים הקנריים, שם הם שימשו לציד ארנבות וארנבות. גם כיום ניתן למצוא את רוב הדגימות באיים הקנריים.