כמו כל טרייר, טסאנג אפסו יכול להיות בלתי צפוי. לדוגמה, לנציגים של גזע זה יש לעתים קרובות נטייה לשלוט. אם חיית המחמד תרגיש רק את החולשה של הבעלים, הוא ינסה מיד לתפוס את עמדת המנהיג. לכן, הטרייר הטיבטי זקוק לאימון. יש צורך להתחיל לגדל גור מילדות מוקדמת: הכלב חייב להבין מיד מי אחראי על הבית.
