Stóri svissneski fjallahundurinn er eingöngu fjölskylduhundur. Hann getur ekki ímyndað sér líf sitt án manneskju frá fyrstu mínútum fæðingar. Jafnvel sem hvolpur er brúðarinn tilbúinn að fylgja húsbónda sínum bókstaflega á hæla hans. Það er mjög mikilvægt fyrir þennan hund að líða eins og fjölskyldumeðlimur.
Fjallahundar eru bráðgreindir og þægir fjórfættir vinir. Auðvelt er að læra skipanir á þær og henta því vel sem gæludýr fyrir nýliða hundaræktendur. Stórsvissneski fjallahundurinn kemur vel saman við börn á öllum aldri. Þrátt fyrir að þessir hundar séu ástúðlegir og vinalegir er barnið alveg öruggt við hliðina á svona ferfættu gæludýri. The Gross er eftirlátssamur við hvers kyns barnaleik.