A borzoi temperamentumát elegáns nyugalom és óvatos visszafogottság jellemzi. Családjában az agár keresi a kapcsolatot népével, és szoros köteléket épít ki. A kenneltartás ezért nem alkalmas ennél a fajtánál.
A házban nagyon kellemesen és csendesen viselkedik ésszerű terhelés mellett. A borzoi ritkán ugat. Annak ellenére, hogy szoros köteléket tud kialakítani családjával, a borzoi általában meglehetősen független társ. Ez a tulajdonság bizonyos kihívást jelenthet a képzésben.
Az intelligens kutyának megvan a maga esze, és kutyatulajdonosként sok türelemre és szeretetteljes következetességre van szükség. A jó felidézés különösen fontos, mivel a borzoi igazi vadászkutya. Szeretetreméltó, nyugodt oldala mellett, amit szívesen mutogat a ház körül, az elrugaszkodó nyúl látványa sokszor felébreszti benne a vadászt.
Borzoi általában félénk és tartózkodó az idegenekkel szemben. Jól fejlett védőösztönük van családjukkal szemben. Gyermekekkel való foglalkozás során a borzoi megfelelő akklimatizáció után jól tolerálható. Óvatosnak kell lennie más háziállatokkal, mert erős vadászösztönük van.
Megjegyzés: Természetesen minden kutyának megvan a maga karaktere, amely szintén eltérhet az itt leírt jellemzőktől. Ezért mindig tanácsos felvenni a kapcsolatot a borzoi tulajdonosokkal vagy tenyésztőkkel, hogy érdeklődjenek a fajtával kapcsolatos tapasztalataikról.