Mary Allen
A szakértők nem teljesen értenek egyet a Podenco Canarios eredetével kapcsolatban. Összetéveszthetetlen hasonlóságuk miatt a Podencókról úgy gondolják, hogy szoros rokonságban állnak a Tesemmel.
A Tesem egy ókori egyiptomi eredetű, kihalt kutyafajta, amely számos egyiptomi képen megtalálható. A hegyes fülek, az ívelt farok és a karcsú test gyakran szoborként készültek, és erősen emlékeztetnek a Podencóra.
Egy másik elmélet szerint ez a kutyafajta a Kanári-szigetekről származik, ahol nyulak és mezei nyúl vadászatára használták. A legtöbb példány még ma is a Kanári-szigeteken található.