Hivatalosan Magyarország szerepel a kuvasz származási országaként. A terelőkutya eredetileg Ázsiából származik, és onnan került Magyarországra.
A kuvasz név a Kawash vagy Kawass kifejezésekből származik, és olyasmit jelent, mint „védő” vagy „őrző”. A kuvasz már a középkorban a vadásztársaság szerves része, a házak és tanyák őre volt. Corvin Mátyás magyar király uralkodása idején az éber négylábú barátot egyre inkább kedvelt kutyának tartották a nemesség körében.
A 20. század elején megkezdődött a célzott kuvasz tenyésztés, amely 1956-ban érte el mélypontját: a magyar felkelés idején a terelőkutyák közül sokat lelőttek.
Ma a kuvasz ritka kutyafajtának számít. Az újszülött kuvasz kölykök száma Németországban évente 50 állat.