Temperament borzoija karakterizira elegantna staloženost i oprezna suzdržanost. U svojoj obitelji, hrt traži kontakt sa svojim ljudima i gradi blisku vezu. Držanje u uzgajivačnici stoga nije prikladno za ovu pasminu.
U kući se ponaša vrlo ugodno i tiho s razumnim opterećenjem. Borzoi rijetko laje. Unatoč bliskoj vezi koju može stvoriti sa svojom obitelji, borzoi je općenito prilično neovisan pratilac. Ova osobina može predstavljati određeni izazov u treningu.
Inteligentan pas ima svoj vlastiti um i kao vlasnik psa od vas se zahtijeva puno strpljenja i dosljednosti pune ljubavi. Dobro pamćenje je posebno važno, jer je borzoi pravi lovački pas. Osim svoje simpatične, smirene strane koju rado pokazuje po kući, pogled na zeca koji odskače često u njemu probudi lovca.
Borzoi je općenito sramežljiv i rezerviran prema strancima. Imaju dobro razvijen zaštitnički instinkt prema svojoj obitelji. U radu s djecom, borzoi se dobro podnosi nakon odgovarajuće aklimatizacije. Treba biti oprezan s drugim kućnim ljubimcima zbog njihovog snažnog lovačkog instinkta.
Napomena: Naravno, svaki pas ima svoj karakter, koji se također može razlikovati od ovdje opisanih karakteristika. Stoga je uvijek preporučljivo kontaktirati vlasnike ili uzgajivače borzoja kako bi se raspitali o njihovim iskustvima s ovom pasminom.