Borzoi je podrijetlom iz Rusije i njegovo ime znači "brz". Već u 14. i 15. stoljeću borzoi je uzgajan za lov na zečeve, lisice i vukove. Pasmina je čak bila poznata i kao nacionalni pas Rusije sve do 1914. godine. Oni su obogatili pompezni lov plemstva stotinama životinja svoje pasmine i često su se pojavljivali kao popularni motivi u umjetnosti.
Tijekom ruske revolucije uništeni su gotovo svi plemićki psi, čime je borzoi gotovo izumro u Rusiji. Budući da je pasmina tada već bila toliko poznata, bilo je uzgajivača u Engleskoj i SAD-u koji su počeli uvoziti i uzgajati ovu pasminu.
Pasmina se u SAD-u zvala ruski vučji hrt do 1936. kada je konačno dobila ime Borzoi (od ruske riječi "borzyi" što znači "brz"). Pasmina je priznata od strane FCI-a od 1956. godine.