Poznato je da su čivave nervozne, nemirne, pa čak i agresivne. Definitivno ima nešto u ovim izjavama. No, to nije zbog karaktera i prirode pasmine, već su mnogi predstavnici pasmine razmaženi i nedovoljno socijalizirani i educirani.
Nažalost, mnogi vlasnici još uvijek smatraju da malom psu poput Chihuahue nije potrebna odgovarajuća obuka da bi bio sretan i obrazovan. Četveronožnom prijatelju daje povjerenje u svog vlasnika ako postavi jasna pravila i preuzme ulogu vođe čopora.
Ponekad su čivave agresivne i prema drugim psima. Ovdje treba uzeti u obzir da je većina četveronožnih prijatelja puno veća od Chia, što može dovesti do nesigurnosti kod malog četveronožnog prijatelja. Tada prelazi u obrambeni stav i ponaša se agresivno prema srodnicima pod određenim okolnostima. Tome se može suprotstaviti rana socijalizacija i tečaj za štenad u školi za pse.
Također treba spomenuti da čivave biraju omiljenu osobu te da se mogu dogoditi scene ljubomore. I ovdje male Chihuahue ogole zube, no to treba dosljedno sprječavati dresurom.