Da. Kod većine predstavnika pasmine to ipak nije osobito izraženo i često se može zanemariti. Ipak, Chihuahua jest i ostaje pas te se neki instinkti nikada ne mogu u potpunosti odgojiti.
Sukladno tome, postoje i primjerci najmanje pasmine na svijetu koji trče i love glodavce, ptice, zečeve, pa čak i mačke. Progonjena životinja može biti ozlijeđena ili ubijena.
Ako u istom kućanstvu ima drugih životinja, potreban je oprez i dobra sposobnost promatranja.