Si vous souhaitez réunir le Dogue Canario avec d'autres chiens ou le laisser jouer, il est important de le socialiser dès son plus jeune âge. Si vous ne le faites pas, il devient plutôt antisocial dans ses relations avec ses congénères et peut donc réagir rapidement par un grognement ou un aboiement lorsqu'ils se rencontrent.
Il est recommandé de ne pas le garder avec des chats. Le Dogo Canario est moins dangereux que le chat. Avec ses griffes acérées, il peut rapidement causer de graves blessures aux yeux du chien.
Il traite les enfants de sa propre famille avec amour et agit comme un grand protecteur. Même chez les seniors, le chien n'a aucun problème. En général, lorsqu'il apprend à se connaître, le propriétaire doit toujours être là pour dissiper la méfiance du chien à l'égard de l'étranger. Si le premier contact s'est bien passé, le Dogo Canario se montre plutôt sympathique.