Oficiale, Hungario estas listigita kiel la devenlando de Kuvasz. La paŝtista hundo devenas el Azio kaj de tie venis al Hungario.
La nomo Kuvasz venas de la terminoj Kawash aŭ Kawass kaj signifas ion kiel "protektanto" aŭ "gardisto". Jam la Mezepoko, la Kuvasz estis integrita parto de la ĉasgrupo kaj kuratoro de domoj kaj bienoj. Dum la regado de la hungara reĝo Matthias Corvinus, la atentema kvarpieda amiko estis ĉiam pli rigardita kiel tre populara hundo inter la nobelaro.
Komence de la 20-a jarcento komenciĝis celita reproduktado de Kuvasz, kiu atingis sian plej malaltan punkton en 1956: Dum la hungara ribelo, multaj el la paŝthundoj estis pafmortigitaj.
Hodiaŭ, la Kuvasz estas konsiderata rara hunda raso. La nombro de novnaskitaj Kuvasz-hundidoj en Germanio estas 50 bestoj jare.