La borzoo devenas de Rusio kaj ĝia nomo signifas "rapida". Jam la 14-a kaj 15-a jarcentoj, la borzoo estis bredita por ĉasi leporojn, vulpojn kaj lupojn. La raso estis eĉ konata kiel la nacia hundo de Rusio ĝis ĉirkaŭ 1914. Ili riĉigis la pompajn ĉasojn de la nobelaro kun centoj da bestoj de sia raso kaj ofte aperis kiel popularaj motivoj en arto.
Dum la Rusa Revolucio, preskaŭ ĉiuj hundoj de la nobelaro estis detruitaj, kio preskaŭ formortigis la borzoojn en Rusio. Ĉar la raso jam tiam estis tiel fama, ekzistis bredistoj en Anglio kaj Usono kiuj komencis importi kaj bredi ĉi tiun rason.
La raso estis nomita Rusa Luphundo en Usono ĝis 1936 kiam ĝi ricevis la nomon Borzoi (de la rusa vorto "borzyi" kun la signifo "rapida"). La raso estis rekonita fare de la FCI ekde 1956.