Ene de sia familio, la Boksisto estas nekredeble amema, lojala kaj ama hundo, kiu distingiĝas per obeemo kaj respondemo. Li amas ludi, trompi kaj ĝenerale ofte kondutas tre amuza, kaptante la amajn rigardojn de la posedantoj sur si - la hundo, kompreneble, ŝatas ĉi tion. Li bone adaptiĝas al diversaj vivkondiĉoj kaj povas loĝi en urba apartamento senprobleme, se li sufiĉas el la supre priskribitaj promenoj kaj agadoj.
Bokshundo havas malaltan agresemon, kaj malofte malpacas kun aliaj hundoj, aŭ krome kun aliaj homoj. Ĉi tio eblas, ĉar la dorlotbesto ĉiam protektos siajn posedantojn, sed ĝi ne rapidos al la hundo de aliulo sen kialo unue - tiaj kazoj estas ekstreme maloftaj. Unu el la legendaj kvalitoj de boksisto estas lia sinteno al infanoj kaj lia granda pacienco en komunikado kun ili. Eĉ malgranda infano, kiu ankoraŭ ne tre kapablas konduti kun hundo, ne kaŭzos negativan reagon en ĉi tiu raso. Se tio okazas, tiam ĉi tio estas izolita kazo, escepto al la regulo.