Οι ειδικοί δεν συμφωνούν απόλυτα σχετικά με την προέλευση των Podenco Canarios. Λόγω της αδιαμφισβήτητης ομοιότητάς τους, οι Podencos πιστεύεται ότι σχετίζονται στενά με τους Tesem.
Το Tesem είναι μια εξαφανισμένη ράτσα σκύλου αρχαίας αιγυπτιακής προέλευσης που μπορεί να βρεθεί σε πολλές αιγυπτιακές εικόνες. Τα μυτερά αυτιά, η κυρτή ουρά και το λεπτό σώμα κατασκευάζονταν συχνά ως γλυπτά και θυμίζουν έντονα το Podenco.
Μια άλλη θεωρία είναι ότι αυτή η ράτσα σκύλου προέρχεται από τα Κανάρια Νησιά, όπου χρησιμοποιούνταν για το κυνήγι κουνελιών και λαγών. Ακόμη και σήμερα μπορείτε να βρείτε τα περισσότερα δείγματα στα Κανάρια Νησιά.