Το μπορζόι προέρχεται από τη Ρωσία και το όνομά του σημαίνει «γρήγορο». Ήδη από τον 14ο και τον 15ο αιώνα, το μπορζόι εκτράφηκε για να κυνηγήσει λαγούς, αλεπούδες και λύκους. Η ράτσα ήταν ακόμη γνωστή ως ο εθνικός σκύλος της Ρωσίας μέχρι περίπου το 1914. Πλούτισαν τα πομπώδη κυνήγια των ευγενών με εκατοντάδες ζώα της ράτσας τους και συχνά εμφανίζονταν ως δημοφιλή μοτίβα στην τέχνη.
Κατά τη Ρωσική Επανάσταση, σχεδόν όλα τα σκυλιά των ευγενών καταστράφηκαν, γεγονός που σχεδόν εξαφάνισε το μπορζόι στη Ρωσία. Δεδομένου ότι η φυλή ήταν ήδη τόσο διάσημη μέχρι τότε, υπήρχαν κτηνοτρόφοι στην Αγγλία και τις ΗΠΑ που είχαν αρχίσει να εισάγουν και να εκτρέφουν αυτή τη ράτσα.
Η φυλή ονομαζόταν Russian Wolfhound στις ΗΠΑ μέχρι το 1936, όταν τελικά της δόθηκε το όνομα Borzoi (από τη ρωσική λέξη "borzyi" που σημαίνει "γρήγορο"). Η φυλή έχει αναγνωριστεί από την FCI από το 1956.