Nid yw'r arbenigwyr yn cytuno'n llwyr ar darddiad y Podenco Canarios. Oherwydd eu tebygrwydd digamsyniol, credir bod y Podencos yn perthyn yn agos i'r Tesem.
Mae'r Tesem yn frîd o gi diflanedig o darddiad Eifftaidd hynafol sydd i'w gael mewn nifer o ddelweddau Eifftaidd. Roedd y clustiau pigfain, y gynffon grwm, a'r corff main yn aml yn cael eu gwneud fel cerfluniau ac maen nhw'n atgoffa rhywun yn gryf o'r Podenco.
Damcaniaeth arall yw bod y brîd hwn o gi yn tarddu o'r Ynysoedd Dedwydd, lle cawsant eu defnyddio i hela cwningod ac ysgyfarnogod. Hyd yn oed heddiw gallwch ddod o hyd i'r rhan fwyaf o sbesimenau yn yr Ynysoedd Dedwydd.