Yn groes i stereoteipiau cyffredin, gall y cŵn hyn fod yn garedig iawn ac yn ystyriol, yn aelodau cariadus o'r teulu. Fe'u defnyddir yn aml yn y gwaith yn yr heddlu a gwasanaethau diogelwch arbennig. Trwy ffroen y bocsiwr, gallwch chi ddeall ar unwaith: mae'r ci yn drist neu mewn hwyliau da. Mae anifeiliaid yn dod ymlaen yn dda gyda phlant ac ni fyddant byth yn eu tramgwyddo.
Mae gan y bocsiwr system nerfol gref, cymeriad hyblyg, a deallusrwydd rhagorol. Maent yn gymdeithasol: maent yn dda am gysylltiad ac yn caru sylw, yn enwedig gan y perchnogion. Dim ond llawenydd yw teithiau cerdded hir, hyfforddiant rheolaidd, a straen i'r ci. Mae'r ci hwn wrth ei fodd yn mynd allan gyda'i deulu i fyd natur, chwarae pêl, twrio yn y ddaear neu redeg ar ôl hwyaid. Mae paffwyr yn wyliadwrus o ddieithriaid, ond os rhowch wybod i’r ci mai “ei ef” ydyw, bydd yn gefnogol.