Baseti jsou přátelští a bezstarostní psi. Protože původně lovili ve skupinách, mají tendenci vycházet s jinými psy a domácími mazlíčky. Bassetti jsou orientovaní na lidi a dobře vycházejí s dětmi. Jsou to docela inteligentní psi, které není snadné vycvičit, protože jsou tvrdohlaví. Uvolnění nejlepších vlastností těchto psů vyžaduje pevný charakter, trpělivost a kreativitu. Basseti dokážou často štěkat a také mají silné nohy a drápy a rádi hrabou. Mají poměrně silnou potřebu lovu, a pokud nejsou spolehlivě drženi v omezeném prostoru, mohou odejít lovit sami.
Milí, přátelští, fyzicky neschopní nikam spěchat – to jsou psi baseti. Mají velmi zvláštní povahu – na jednu stranu jsou tito psi známí svou jemností, laskavostí a poslušností, na druhou stranu někdy mohou být příkladem tvrdohlavosti a nezávislosti. Navíc zde nehraje roli jen dědičnost – hodně záleží na samotném majiteli a na tom, zda si dokáže se svým mazlíčkem budovat vztahy správným způsobem.