Jsou to docela aktivní zvířata, která milují různé hry, milují procházky, zvláště pokud je kde se bavit s ostatními psy. Pokud s vámi ale půjde váš mazlíček na ranní běhání, bude také nesmírně šťastný, navíc se neví, co se mu bude líbit víc – běhat s páníčkem nebo hrát si s jinými psy. Pravdou možná je, že jak první, tak i druhý jsou v životě mazlíčka přítomny.
Milují děti, pravděpodobně především proto, že je vnímají jako přátele a partnery pro hry a zábavu. Grifona však nelze nazvat plnohodnotnou chůvou, protože se sám často chová jako dítě. Navíc má hranici trpělivosti a dítě se musí naučit komunikovat se zvířetem.
Konflikty s jinými psy jsou vzácné. Mohou se však pokusit lovit malá zvířata, zejména v parku. S kočkami přitom vycházejí dobře, pokud jsou naučeny odmala. Cizí lidé mohou být vnímáni různě, za prvé v závislosti na postoji majitele k člověku a za druhé na typu povahy samotného psa a jeho výchově. Obecně však nevykazují agresi, ale mohou být zdrženliví a přátelsky otevření.