Psi greyhoundi se vyznačují úžasnou, mírnou povahou. Jsou to milující a něžní přátelé a dokonce trochu jako kočky. Jsou velmi schopní, inteligentní, snadno se učí a cvičí, dokonale rozumí člověku.
Díky rozvinuté inteligenci mají psi vlastní názory a vnitřní nezávislost, ale jsou velmi citliví emočně. Dokonale cítí náladu lidí kolem sebe a dokážou bolestivě reagovat na nespravedlivé a hrubé zacházení, které negativně ovlivňuje charakter, činí ho odtažitým a plachým, nerozhodným.